二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+2x1x2+4x1x3-4x2x3在条件x1^2+x2^2+x3^2=1下的最小值

2025-01-04 12:02:55
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回答1:

A=[1 1 2
1 1 -2
2 -2 0];
求得A的特征值为2sqrt(2),-2sqrt(2)和2,所以结果是-2sqrt(2)(最小特征值,负根号8)。

正交矩阵保模性,把矩阵对角化后就明白了。

回答2:

这个先要用正交矩阵化成标准型,然后利用正交矩阵的保模性就可以