15问答网 > 设α1，α2，α3是齐次线性方程组AX=0的基础解系则当参数a=__时，α1+aα2，α2+α3，α3+α1也是该方程组

设α1，α2，α3是齐次线性方程组AX=0的基础解系则当参数a=__时，α1+aα2，α2+α3，α3+α1也是该方程组

的基础解系

2024-11-21 17:42:20

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回答1：

(α1+aα2，α2+α3，α3+α1)=(α1，α2，α3)K
K=
1 0 1
a 1 0
0 1 1
因为 α1，α2，α3 线性无关
所以 r(α1+aα2，α2+α3，α3+α1) = r(K)
所以 α1+aα2，α2+α3，α3+α1 是基础解系的充要条件是 r(K)=3.
|K| = a+1
所以 a ≠ -1.

回答2：

a=1.