y = √(1 - x²)是以(0,0)为圆心、半径为1的半圆而在x = 0到x = 1中,这正好是1/4个单位圆所以∫[0→1] √(1 - x²) dx = (1/4)π(1)² = π/4而第二个定积分是由直线y = x、x = 0、x = 1所包围的三角形面积这个三角形底长和高都是1所以∫[0→1] x dx = (1/2)(1)(1) = 1/2π/4 > 1/2∴∫[0→1] √(1 - x²) dx > ∫[0→1] x dx