补偿的2套房产是婆婆与公公的夫妻共同财产，一半是公公的遗产，另一半是活着的婆婆的，公公的遗产如没有遗嘱，就发生法定继承，你公公的父母（如死在你公公前则不继承），你公公的配偶即你婆婆，还有公婆所有的孩子，这些是第一顺序继承人，均分；也可以放弃，婆婆能有自主决定权的是继承公公的这1/6加上两套房产中自己的那一半。你最好去公证处，办一个公证。当然第一顺序继承人如果都没意见，置换的房产也改好了名字，那就没必要做公证
要看原房产证是谁的，是婆婆的，她就有权，是公公的，于私，她可以这么做，毕竟是家里的长辈嘛，于公，婆婆没有权利这么做，就像你说的，应该到公证处做公证，直系亲属全部同意才能这么做。
公公没遗嘱那婆婆可以全权处理
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