若A有两个不同的特征值，则这两个特征值对应的特征向量一定线性无关。本题有两个特征值2和6，所以其对应特征向量必定无关。但是2是特征方程的二重根，根据A能对角化的充要条件是A有n个线性无关向量，所以特征值2对应特征向量应恰有2个无关解，这意味着（A-2E)X=0的解空间为2维，因此R(A-2E）=3-2=1才可对角化。
1、n重特征根至多对应n个至少对应一个 线性无关的特征向量 至多是因为几何重数不大于代数重数 至少是因为特征值满足特征多项式|~~~|从而其秩小于列数从而基础解系至少有一非零解
2、从而问题一 因为1对应一个 2对应两个 且三个线性无关 从而~~~~
3、问题2是如此 问题3 由1的思路、是一种方法 即K重特征值m若n-R（A-mE）
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024