e后面是不是少了个x啊？
ln|y|=ln|√[xsinx√(1-e^x)]|=1/2*ln|xsinx√(1-e^x)|
=1/2*[ln|x|+ln|sinx|+1/2*ln|e^x-1|]
两边求导
y'/y=1/2*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)]
y'=y*1/2*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)]
y'=1/2*√[xsinx√(1-e^x)]*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)]
将等式两边取对数得：lny=1/2[lnx+lnsinx+1/2ln(1-e^x)]
两边对x求导得：1/y*y'=1/2[1/x+cosx/sinx-e^x/2(1-e^x)]
所以，y'=y*1/2[1/x+cosx/sinx-e^x/2(1-e^x)]=1/2√xsin*√1-e^x[1/x+cotx-e^x/2(1-e^x)
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