偶函数先求出最大值或最小值,再求出最大值或最小值的对应值,就是对称轴。
奇函数可先设对称中心(x0,y0),
再将
x0+a
和
x0-a
(a为1或2等常数)
分别代入函数再相加=2y0
将y0+b和y0-b(b为1或2等常数)分别代入函数再相加=2x0
解方程组可得(x0,y0).
一般地,对于函数f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)那么函数f(x)就叫做偶函数。关于y轴对称,f(-x)=f(x)。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。关于原点对称,-f(x)=f(-x)。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x),(x∈r,且r关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的存在一个a,使得f(-a)≠-f(a),存在一个b,使得f(-b)≠f(b),那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。
奇函数的前提就是对称中心就是原点,也就是点(0,0)。
偶函数的前提是对称轴就是
y
轴,也就是直线
x=0
所以推倒是不可取的