爱因斯坦是怎么发现质能方程的？这个公式是怎么来的？

2024-12-09 03:42:23

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回答1：

　　狭义相对论听起来应该如雷贯耳，想必当年爱因斯坦也是绞尽脑汁之后取得的伟大成就，所以当年一大波科学家都看不懂！但其实在1905年，爱因斯坦发表了一大波论文，而最著名的《论运动物体的电动力学》(狭义相对论)和《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》（质能方程）发表时间分别是9月26日和9月27日，居然就相隔一天，这脑子果然不是一般人所能理解！

　　《论运动物体的电动力学》听起来有些拗口，但简单的如质增效应、尺缩效应以及钟慢效应各位肯定是知道的，这篇论文说的就是这个！

　　而《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》的内容则是质能等价方程，论文只有薄薄几页，是《论运动物体的电动力学》论文的延伸，描述的是在质增等效应下，物体蕴含的能量变化计算公式，而这个公式在推导出物体的能量在静止时为：E=mc

　　这肯定有些惊悚，一个物体静止时怎么可能会有能量？根据动能公式计算，很明显就是0，因因为速度为零，但根据狭义相对论中的速度叠加的洛仑兹变换公式与质增效应等推导出来的物体静止时蕴含的能量为质量与光速平方的积，因为光速本身就是个庞大的数字，这个平方之后所显示的能量实在有些超出理解！那么是怎么推导出来的呢？我们来了解下这个简单的过程。所用到的知识点包括：

　　1. 洛仑兹变换推导出的质增效应公式

　　2. 牛顿第二运动定律

　　3. 一点点积分

　　具备了这些基础之后，理解E=mc的推导过程并不复杂！有兴趣的朋友可按下图推导一番，每一步都有详细公式变换过程和说明：

　　上图是网上随便一搜都能找到的E=mc的推导过程，但比较有趣的是当年爱因斯坦的论文中不知因何原因并没十分清楚交代系数c∧2的来由，这在当时颇有争议，理论物理学家马克斯·玻恩在《我们这一代的物理学》中描述“质能方程式的得出，在当时引起了极大的争议。”！

　　另一个角度的质能转换推导过程

　　吉姆·巴戈特的《量子空间》中介绍了另一种思路的质能方程推导公式，似乎这种更直观一些，这个思路需要理解几个关键节点：

　　1. 动能与势能公式

　　2. 史瓦希半径

　　过程：质量为m的物体在引力场总能量等于动能+势能，如果要在这个引力场中达到最大的能量，势必这个物体要达到光速，在引力场中，只有在史瓦希半径（视界）处才能达到光速，那么整个系统的能量计算公式如下

　　E=E动+E势=mv^2 /2+ GmM/R

　　史瓦希半径计算公式为：

　　R=2GM/C^2

　　将这个公式代入上式为：

　　E=mv^2 /2+ GmMC^2/2GM=mv^2 /2+mC^2/2

　　当质量为m的物体到达史瓦希半径位置时，速度达到光速，动能公式中的v即可以C代替，因此得到：E=mc

　　这是另一个角度的推导过程，这个角度比用各种转换的过程相比来得更容易理解一些！

　　但必须要提醒一下各位的是史瓦希半径时爱因斯坦在发表广义相对论后，大神史瓦希在一战战场上根据广相的引力场公式解出的一个特殊解，甚至连爱因斯坦当时也不太相信有这样的天体存在！引力场方程方程看起来非常简单，如下图：

　　但广相的引力场方程并不是狭义相对论中的各种变化绕个脑子即可，它是一个二阶非线性偏微分方程组，包含了10个二阶非线性偏微分方程，含有16个自变量，要求解是异常困难的，大神史瓦希在战场上从引力场方程中解出天体坍缩成黑洞的半径，这个脑袋也是非一般人所能拥有，但可惜的是史瓦希在发表了这个广相严格解时已经在俄国前线的战壕中染上一种自身免疫性疾病天疱疮，1916年3月被送回德国，同年5月11日去世，终年42岁！无独有偶，发明第一颗核电池的亨利·莫斯利也在战场上架设电话线时被土耳其狙击手击中头部，当场死亡，终年27岁！