甲乙丙丁戊5位同学排成一排照相,甲,乙,丙三个同学都不相邻有多少种排法

2024-11-28 05:42:06
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回答1:

甲,乙,丙三个同学都不相邻
可得丁、戊需要站在甲,乙,丙三人中间
所以丁、戊有2种站法,甲,乙,丙可以交换位子所以这三个人有6种站法
所以一共有12种站法分别如下
甲,丁、乙、戊,丙
甲,戊、乙、丁,丙
甲,丁、丙、戊,乙
甲,戊、丙、丁,乙
乙,丁、甲、戊,丙
乙、戊、甲,丁,丙
乙、戊、丙、丁,甲
乙、丁、丙,戊,甲
丙,丁、乙、戊,甲
丙,戊、乙、丁,甲
丙,丁、甲、戊,乙
丙,戊、甲、丁,乙

回答2:

这种题目用插空法
先让除开甲乙丙三个以外的2个人站 有2X1=2种站法
2个人站好后有3个空位(包括两边的)这3个空位给甲乙丙三个人选 从3个中间选3个排列 A33(3在上 3在下)=3x2x1=6
一共有6x2=12种站法

回答3:

甲乙丙都不相邻只能是丁戊站在他们三个之间的两个位置上,即甲乙丙3个排列乘以丁戊两个排列的乘积就是答案,即排法有3×2×2=12种。