不论事件的独立性,都能应用全概率公式和贝叶斯公式。
全概率公式:
设实验E的样本空间为S,A为E的事件,B1,B2,...,Bn为S的一个划分,且P(Bi)>0(i=1,2,...,n),则
P(A)=P(A|B1)*P(B1) + P(A|B2)*P(B2) + ... + P(A|Bn)*P(Bn)
贝叶斯公式:是一种先验概率
设实验E的样本空间为S,A为E的事件,B1,B2,...,Bn为S的一个划分,且P(A)>0,P(Bi)>0(i=1,2,...,n),则
P(Bi|A)=P(Ai|Bi)*P(Bi)/∑P(Bj)*P(A|Bj) (j=1,2,...,n)
不论事件的独立性,都能应用全概率公式和贝叶斯公式
全概率公式和贝叶斯公式