此题可利用等价无穷小代换：lim(e^3tanx-e^sinx)/sinx=lime^sinx[e^(3tgx-sinx)-1]/sinx 即：分子提出e^sinx因为当x→0时，e^(3tgx-sinx)-1∽3tgx-sinx 代换后=lim(3tgx-sinx)/sinx=lim(3secx-1)/1=2 以上答案仅供参考，如有疑问可继续追问！
