15问答网 > 已知函数f(x)=lg1-x⼀1+x . 求函数的定义域，并判断其单调性。

已知函数f(x)=lg1-x⼀1+x . 求函数的定义域，并判断其单调性。

在线等，急啊！！！！已知函数f(x)=lg(1-x⼀1+x )

2025-01-19 10:20:32

推荐回答（3个）

回答1：

要使对数有意义，则真数(1-x)/(1+x)>0
上式等价于(1-x)(1+x)>0
即(x-1)(x+1)<0
解得-1
令-1则f(x2)-f(x1)
=lg[(1-x2)/(1+x2)]-lg[(1-x1)/(1+x1)]
=lg[(1+x1)/(1+x2)]+lg[(1-x2)/(1-x1)]
因1+x2>1+x1>0，1-x1>1-x2>0
则(1+x1)/(1+x2)<1，(1-x2)/(1-x1)<1
于是f(x2)-f(x1)<0
表明f(x)在区间上为减函数

回答2：

对于对数函数的定义域就是其真数部分大于零，，判断单调性就是在定义域里取两数a

回答3：

1-x/1+x 解得 -1＜x＜1 而函数1-x/1+x在-1到1是减函数，有因为10＞1所以在-1到1是减函数