对任意给定的一个大数M>1,总可以找到一个x*的值:x*=1/M,当xM。因此f(x)=1/x 在(0,1)区间上无界。
f(x)=1/x 在区间[1,2]上的最大值为f(1)=1,因此该函数在区间[1,2]上有界:f(x)<=1 。
在[1,2],1/2《1/x《1,故有界在(0,1),任取M>0,当0M 故无界。