.一道传说级的逻辑推理题,检测你是否具有成为一名顶尖侦探的资质:如果能在看完题目后的30分钟内做出来
我想知道答案是什么?
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这道题挺有意思的,不过好象有些错误。我的答案是,G最佳的策略是杀D,有一半活下来的机会,其他选择则必死。
说明一下,答案的前提有两个:
一,“可以杀”不是“必须杀”,每个人都可以选择不杀。否则这道题既简单又无聊,不值得讨论。
二,括号里的重点我认为是误导。EF没有以杀G为主要目标的道理,EF必须也以存活为主要目标。
那么,开始分析。
为什么说G不杀D则必死?
理由很简单,七个人里,其他人面临的威胁都不止一个人,只有D面临的威胁只有G。D杀了G,就能保证自己存活。所以,D一定会想办法杀G。那么D有没有办法杀G呢?显然有办法。
从G的角度看,G面临的威胁只有E和F。如果有同时除掉E和F的机会,G一定不会放过。
那么,轮到D杀人时(如果G不杀D,D必有杀人的机会),如果EF都还活着,D一定会杀E。接下来轮到F杀人时,因为F知道一旦轮到G行动自己就会被杀,一定会先下手为强杀掉G。这样D就安全了。
如果轮到D行动时,E或F已经被杀掉了一个(假如是G杀的),D只需放过不杀,剩下的一个不论是谁,都会杀掉G,理由同上。
那么,D行动时,EF会不会都已经被杀了呢?这是不可能的。G行动一次最多杀一个,而EF对ABC都没有威胁,G却对ABC有威胁,ABC没有理由帮助G杀EF。
综上所述,G如果首轮不杀D,一定会被杀,所以G没有别的选择。只有杀D。现在的问题是,杀了D之后,G是不是能存活?
这很难说,取决于A的选择。此时A已经有机会存活,有两条途径:
第一条路对G有利:A杀掉C(或B),剩下5个人均存活。
A杀掉C后,B只剩下A和E可杀,但B不敢杀A。因为如果B杀了A,B就取代了当初D的位置,G为了自保。必然会杀掉B,剩下EFG3人谁也不敢先动手,共同存活。所以B不敢杀A,同时B也不敢杀E,否则F杀掉G,又轮到A走,A必然杀B存活。因此B只有放过。
然后轮到E,E只可能杀FG,他同样谁也不敢杀,因为杀了F会被G杀掉,而杀了G,因为A必然杀B,E同样会被F先杀掉,因此E也只有放过,F同理,也会放过。
然后又轮到G,他不敢杀E或F(会被剩下的一个反杀),也不敢杀A或B(剩下的一个和D一样,会通过杀E或F的办法杀G)。G也只有放过。
然后又轮到A,A同样谁也不敢杀,理由同B。
如此形成循环,5人均存活。
但是,A还可以选择对G不利的途径,即A杀掉F,这时BC都会放过,而E的地位非常尴尬:如果不杀G,必被G杀,如果杀了G,就是命悬人手,但命悬人手总好过立刻被杀,所以E多半还是会杀G,然后ABC互有顾忌,不敢互杀而共存,而E的死活取决于B的心情。
因为A有第二种选择,所以我认为本题G没有必活的办法,但是第一轮不杀D就是必死。
抛砖结束,请识者指正。
按题目的意思应该是每人只能出手一次,而且必须出手,不是说什么可以不杀。那么后面出手的人就没必要杀已经出手的人,对于A、B、C、D这四个为了保命的人而言,E、F是没有威胁的,所以,对于A来说B、C才是目标;对于B,除了G就只有C了,所以B出手的时候必然选C;当轮到C动手时,A、B、F都是没威胁的,三人优先级是一样的;D也是如此。E、F主要目标是G,而彼此又是竞争对手,如果E杀F,则G必活,那么E出手必杀G,F就只能杀E;若E死F存活,G也必死。因此要使G存活,在D出手后,E、F都要死。看到好多人说G先杀D,一如果G杀D,A有BCF可选,①A杀B,C有AF可选,A有一半的机会活,这样只有C能杀F,E活下来,G必死;②A杀C,B有AE可选,一样是一半的机会活,这样只有B能杀E,F活下来,G也必死;③A杀F,B必杀C,因为到这里只有C能杀B了,D已死,那么E就能杀G了,G还是死。所以G杀D是必死的局面。二G杀A,B杀C,D杀E,F杀G,G死三G杀B,①A杀C,D不管杀不杀E,F都能活下来杀G,G死②A杀F,C杀A,D杀C则E干掉G,D杀E则G活,这种情况要看D的选择四G杀C,①A杀B,D可杀AE,F活,G死,A活几率一半②A杀F,B可杀AE,C已死,B杀A,D只能杀E,G活;B杀E,则D只能杀A,A必死,所以在G先杀C时,A不会选择杀F,也就是说G先杀C,G必死五G杀E,①A杀B,C有AF可选,C为保证D出手时自己有存活几率,会选择杀F,这样D就有AC可选,否则自己必死,如此G活,AC存活几率各一半②A杀C,B只能杀A,所以A不会选③A杀F,这样EF都死,G必活,所以就不讨论了;也就是说G先杀E,G一定会存活。六G杀F,能杀A就只有BCD,①A杀B,C只能杀A,D可杀CE,这样G存活几率只有一半了②A杀C,B有AE可选,B若杀A,D只能杀E,G活,B若杀E,G也必活,但A是必死的,所以为了报复导致自己必死局面的G,A会选择杀B,所以先杀F,G不一定存活。
好题目。选择F。
这样当A动手的时候,只剩下B/C两人,如果他杀B,那么下一个C动手,而B/F已死,只能杀A.所以A只能杀C.
另一方面,B仍然有选择余地。杀A还是杀E呢?不管他杀的是A还是E,D都会杀了剩下的一个,这样E/F全挂了,当然G就成功了。
当然这个答案仍然有缺陷,因为不管A如何选择都难逃一死。应该还有更好的办法。
d根本就不能杀g。g如果杀了f,就可以活。因为,威胁到g的只有f和e。
因为g如果杀了f。a就只能选择杀,b和c。a如果一人杀了b的话,g就不会死,但如果,g倒霉,a杀了c的话,威胁到g的就只有e。
假如a杀了c的话,b就能杀,a和e。假如,g又很倒霉,b杀了a。能威胁到g的e一直没死。
那么接下来,d能杀的是a和c,还有e。a和c都死了。d只能杀了e。
这样g就活下来了.
所以g必须杀了f.
正确答案为G击杀E,好像没被推荐,解题思路如下:
先看题干A-F六行,可以发现D是有特殊性的,没有人可以杀D,D不存在任何生命威胁。
在D击杀范围中的A、C两人(ABCD以保护自己为主要目标)需要保证至D行动时D的击杀范围(A、C、E)内不能只剩自己一人,否则自己必死。为方便表述,称其为条件α。
在条件α下,进行推演:
相信很快就能排除G杀A-D的选项,因为此时都会存在E或F存活,则G必死;
选项一:G击杀E
1、A行动,条件α中D的击杀范围只剩A、C两人,此时双方最高优先级为保证对方不死,否则至D行动时自己必死。故A不能杀C,若A杀F,B只剩A、C可以击杀,无论杀谁,另外一个都会死在D行动时死亡,故A不能杀F。则A杀B,跳过B回合,轮到C行动;
2、C行动,还是因条件α,C不能杀A,且B已死,C杀F,轮到D行动;
3、D行动,可以任意击杀A或者C,两人此时均有50%的生存几率,在E被G先行击杀的情况下,D随机选择一人击杀(此时AC两人争取到最大生存几率,50%);
4、EF已死,跳过回合,G存活。
选项二:G击杀F
1、A行动,若击杀B,至C行动时自己为唯一目标即必死,故A选择击杀C,轮到B行动;
2、B行动,此时因C已死构成B无生命威胁,B随机杀人,分两种情况讨论:
2a、B击杀A,跳过C回合,轮到D行动;
3a、D行动,挑选唯一可击杀目标E并击杀;
4a、EF已死,跳过回合,G存活。
2b、B击杀E,跳过C回合,轮到D行动;
3b、D行动,挑选唯一可击杀目标A并击杀;
4B、EF已死,跳过回合,G存活。
至此,G击杀E或F都成立。
但我不觉得此题存在两解。再次回归题干,题干描述为“A可以杀了B、C、F之中的一人”,即可以选择不开枪。我判断不开枪的条件为开枪即引发自己必死时ABCD四人会以保护自己性命为最高优先级选择不开枪,此为补充条件β。
重新分析上述两种情况,选项一中无条件β适用情况。
分析选项二,G击杀F:
1、A行动,A一旦开枪,由之前推演可知无论A选择杀死BC任意一人,必引发自己死亡,适用条件β,A选择不开枪,轮到B行动;
2、B行动,击杀唯一对自己有生命威胁的C,跳过C回合,轮到D行动;
3、D行动,在A或者E中随机挑选一人击杀,A或者E均有50%机率存活,A选择不开枪策略有效;
4、50%概率下E行动,G死亡。
故G优先击杀F时无法确保自己不死,排除击杀F选项。唯一正确答案为击杀E。
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