简单计算一下即可，答案如图所示
∫arctane^x/e^xdx=-∫arctane^xde^(-x)=-arctane^x/e^x+∫e^(-x)darctane^x=-arctane^x/e^x+∫1/[e^x(1+e^2x)]de^x=-arctane^x/e^x+∫1/e^x-e^x/(1+e^2x)de^x=-arctane^x/e^x+x-1/2ln(1+e^2x)+C
