设随机变量X~N(μ,σ^2),A={X>μ},B={X>σ},C={X>μ+σ},若P(A)=P

2025-01-21 12:04:15
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回答1:

A={X>μ},所以P(A) = 1/2

P(A)=P(B),所以P(B) = 1/2,且μ=σ

那么C={X>2μ},P(C) 约为 0.84

那么至多一个发生的概率为P = (1-0.5)(1-0.5)(1-0.84)+0.5*(1-0.5)(1-0.84)+(1-0.5)*0.5*(1-0.84)+(1-0.5)(1-0.5)*0.84 = 0.04 + 0.04 + 0.04 + 0.21 = 0.33

想精度更高就把P(C)精确到0.8413去算