温州龙港礼品城某店经销一种工艺品,已投资3000元进行店面装修.已知这种工艺品单个成本50元.据调查,销

2025-04-13 15:06:06
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回答1:

(1)由表格中数据可得出:w与x是一次函数关系,设w=kx+b,则将(70,100),(75,90)代入得出:

70k+b=100
75k+b=90

解得:
k=?2
b=240

故w与x之间的函数关系式为:w=-2x+240;

(2)y与x的关系式为:
y=(x-50)?w
=(x-50)(-2x+240)
=-2x2+340x-12000
=-2(x-85)2+2450,
∴当x=85时,y的值最大为2450元.

(3)∵在第一个月里,按使y获得最大值的销售单价进行销售所获利润为2450元,
∴第1个月还有3000-2450=550元的投资成本没有收回.
则要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1450元,即y=2000才可以,
可得方程-2(x-85)2+2450=2000,
解得:x1=70,x2=100.
根据题意,可知x2=100不合题意应舍去.
答:当销售单价为70元时,可获得销售利润2000元,即在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1450元.