证(n+1)^[(n+1)/2]=(n+1)(n+1)^[(n-1)/2]<=(n+1) n^(n/2)
所以要证(n+1)^[(n-1)/2]<= n^(n/2),
即证(n+1)^(n-1)<=n^n
即(1/(n+1)) (1+1/n)^n<=1,
此式对n=1,2.成立，而当n>=3时，用二项展开知道(1+1/n)^n<=3,而1/(n+1)<1/4,
（C_n ^r 1/n^r <1/2^(r-1)）
从而都成立。
其余步骤自己补充。
不对吧，n=1就不成立！这题目对吗？
不知道
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