把1~10这十个数字分别填入下图的圆里,使每个四边形顶点上的圆里4个数的和都相等,且和最大 要说出想法!

2024-12-03 20:36:13
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回答1:

和最大,显然公用的那两个要用的数尽量大,因为有算两次
例如左是10,右是9
所有四个加起来就是1+2+...+10+9+10=74
因为9,10算了两遍
这个照理是3的倍数,因为是三圈同样的数相加
所以10,9不可能
下一个3的倍数是72
所以两个公用圈是7,10
然后三个圈总和是72,除3=24
即每个圈和最大为24,下面想办法排出这样的圈。
中间只剩两个,和是24-17=7,左边是还剩3个数24-7=17,右边还剩24-10=14
随便放一下就有了:
9 1 2
5 7 10 4
3 6 8
和最大为24