15问答网 > 高数极限问题。求常数a b使 lim 三次根号下(1-x^6)-ax^2-b成立。

高数极限问题。求常数a b使 lim 三次根号下(1-x^6)-ax^2-b成立。

X趋近于无穷大极限等于零。。打掉了。。根号截止到前面括号

2025-01-16 05:47:40

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回答1：

如果存在极限且是0因为aX平方是不可能指数称为负数的，只要x的项系数是0就行。不难想到b的值是0，而只要aX平方与三次根号下的部分是在x取向无穷时的等价无穷小即可。于是令表达式（{1-x^6)^(1/3)}/（ax^2）的极限是1即可，我想这个你会吧，结果a是-1。
然后把a，b回代分析，解析式变为X^2-(X^6-1)(1/3)，在x无穷大的时候x^6-1中的1可以忽略，和三次方根作用后刚好和x平方相减结果为0，满足题意。
于是a=-1,b=0.

回答2：

(1-x^6)-ax^2-b这个事全在根号下吗？？