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简算(1+1⼀2)(1+1⼀2^2)(1+1⼀2^4)(1+1⼀2^8)(1+1⼀2^15)

2025-01-03 07:45:58

推荐回答（1个）

回答1：

(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15

=[(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15]×(1－1／2)／(1－1／2)
=[(1－1／2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)＋(1－1／2)×1/2^15]／(1－1／2)
=[(1－1／2²)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)＋(1－1／2)×1/2^15]／(1／2)
=[(1－1／2⁴)(1+1/2^4)(1+1/2^8)＋(1－1／2)×1/2^15]／(1／2)
=(1－1／2^8)(1+1/2^8)＋(1－1／2)×1/2^15]／(1／2)
=(1－1／2^16＋1/2^15－1／2^16)／(1／2)
=(1－1／2^16×2＋1/2^15)／(1／2)
=（1－1／2^15＋1/2^15）／(1／2)
=1／(1／2)
=2

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