解析：
（1+1/x）＝e^(xln(1+1/x))。
只需求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)
用洛必达法则，等于上下分别求导再求极限。
结果为0。
所以原式极限为1。
求极限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；
3、运用两个特别极限；
4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
e，这个是研究（1+1/x）的x次方是收敛的在x趋向无穷时。但是该收敛值又不是有理数，所以用一个字母e 来表示，但是该数在实际中经常用到
两个重要的极限中的一个，当x趋于正无穷大时结果为e
当x沿正方向趋于0时结果为1
这是个重要极限，看X是趋近于0还是无穷大，若趋近于无穷则为e,趋于0为1/e.
当x趋于无穷时，用重要极限求解，极限是:e
当x趋于0时，极限是:x
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