15问答网 > 高一数学：已知x+x的-1次方=3，求下列各式的值：（1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方；（2）x的平方

高一数学：已知x+x的-1次方=3，求下列各式的值：（1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方；（2）x的平方

2025-01-20 15:40:44

推荐回答（5个）

回答1：

1、号打不出来太麻烦我就用 x（1/2）来表示X的二分之一次方了 [ ]2 表示括号里面的平方
[x(1/2)+x(-1/2)]2=[x(1/2)]2+[x(-1/2)]2+2*x(1/2)*x(-1/2)=x+x(-1)+2=5 由已知可的X是正数所以第一个答案是根号5
2、[x+x(-1)]2=x2+x(-2)+2*x2*x(-2)=x2+x(-2)+2=9 x2+x(-2)=7

回答2：

(1)x+x的-1次方=3
x+2+1/x=3+2
(√x+1/√x)²=5
∴√x+1/√x=√5
x的二分之一次方+x的负二分之一次方=√5

(2)x+x的-1次方=3
(x+1/x)²=9
x²+2+1/x²=9
∴x²+1/x²=7
x的平方+x的负2次方=7

回答3：

（1）根号x加上根号1/x
等于大根号下（根号x加上根号1/x）^2
等于大根号下（x+1/x+2）
等于大根号下（3+2）
等于根号5
（2）x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=9-2
=7

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