解：∵a²-3a＋1=0
b²-3b＋1=0且a≠b
∴a、b是方程x²-3x＋1＝0的两根
∴a＋b＝3,ab＝1
∴a²＋b²＝﹙a＋b﹚²－2ab＝3²－2×1＝7
∴1／﹙1＋a²﹚＋1／﹙1＋b²﹚＝﹙2＋a²＋b²﹚／﹙1＋a²＋b²＋﹙ab﹚²﹚
＝﹙2＋7﹚／﹙1＋7＋1﹚＝1
