解 因为
1+cosa
=1+cos(2*a/2)
=1+cos²a/2-sin^²a/2
=cos²a/2+sin²a/2+cos²a/2-sin²a/2
=2cos²a/2
所以
cos²a/2=(1+cosa)/2
因为
cosa=2cos²a/2-1
所以
cos²a/2 =(1+cosa)/2
cosa=cos(a/2 +a/2)=cos(a/2)cos(a/2)-sin(a/2)sin(a/2)
=cos²(a/2)-sin²(a/2)
=cos²(a/2)-[1-cos²(a/2)]
=2cos²(a/2) -1
cos²(a/2)=(1+cosa)/2
cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a-1=1-2sin²a
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