线性代数问题:向量组的线性相关和无关?怎么判定

2024-11-08 07:30:34
推荐回答(3个)
回答1:

a1+a2,a2+a3,a1-a3 可以由 (a1,a2,a3)线性表示,其实就是写成AX=b的形式
令b1=a1+a2+0a3
b2=0a1+a2+a3
b3=a1+0a2-a3
则有
(b1 b2 b3)^t=
(1 1 0
0 1 1
1 0 -1)
*(a1,a2,a3)^t
=A(a1,a2,a3)^T
令X=(a1,a2,a3)^T, 上式用矩阵表示为AX=b

回答2:

a1 +a2就是所谓的a1和a2表示的方法啊
所谓的表示就是找一组菲0系数,使得一组向量的加权和等于另外一个向量
1a1+4a2-6a3=b 就是在表示b啊

回答3:

如果向量组I中的每一个向量都可以由向量组II线性表示,则称向量组I可以由向量组II线性表示。比如向量组a,b,c与a+b,b+c,c