2.解：设正方形EFGB的边长为a，则CE=4-a，AG=4+a，阴影部分的面积=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF=90•π•42360+a2+12a（4-a）-12a（4+a）=4π+a2+2a-12a2-2a-12a2=4π．故答案为：4π．
