sin方20度+cos方50度+sin30度sin70度=？

高一数学，谢谢啦！

2025-04-13 11:26:57

推荐回答（2个）

回答1：

用公式：2 sinA sinB = cos(A-B) - cos(A+B)
2 cosA cosB = cos (A-B) + cos(A+B)

原式=(1-cos40度)/2 + (1+cos100度)/2 + (cos40度 - cos100度)/2
=1

回答2：

sin30度sin70度
=(1/2)[-cos100度+cos(-40)度]
=(1/2)cos10度+(1/2)cos40度

sin方20度
=(1-cos40度)/2

cos方50度
=(1+cos100度)/2
=(1-cos10度)/2

sin方20度+cos方50度+sin30度sin70度
=(1-cos40度)/2+(1-cos10度)/2+(1/2)cos10度+(1/2)cos40度
=1.