已知f(x-1⼀x)=(x+1⼀x)的平方,求f(x)的解析式

2025-01-18 13:05:40
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回答1:

我觉得题目不是很完善,

比如x=-1时,f(0)=-2,

又x=1时f(0)=2

我是这么理解的,加上条件x>0~~~

回答2:

解:
f(x-1/x)=(x+1/x)²=x²+2+1/x²=x²-2+1/x²+4=(x-1/x)²+4
将x-1/x换成x
f(x)=x²+4
函数的解析式为f(x)=x²+4

回答3:

令x-1/x=y
y^2=x^2-2+1/x^2=(x+1/x)^2-4
f(y)=y^2+4
所以f(x)=x^2+4

回答4:

令t=x-1/x得x=1/1-t
带入x+1/x得f(t)=2-t即f(x)=2-x

回答5:

题目如果是:【x-(1/x)】,那令y的方法对
题目如果是:【(x-1)/x】,那令t的方法对
关键都是换元法