∵(a/x)+(b/y)=1，x>0,y>0
∴x+y=(x+y)(a/x+b/y)
=a+b+ay/x+bx/y
∵ ay/x+bx/y ≥2√(ay/x*bx/y)=2√ab
(当ay/x=bx/y时，取等号）
∴a+b+ay/x+bx/y≥a+b+2√(ab)=(√a+√b)²
∴x+y的最小值是（√a+√b)²
用三角函数解
解：由均值不等式的x^2+y^2=2xy得x+y>=2*根号xy,
(ax+by)/xy=(a/x)+(b/y)=1
xy=ay+bx由均值不等式
x+y>=4根号ab
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