运用洛必达法则对分子分母同时求导(e^x-e^-x)'=e^x+e^x=2e^x(sinx)'=cosx当x=0时，2e^x=2，cosx=1所以x-0 lim(e^x-e^-x)/sinx=2/1=2
原式=lim(x->0) e^(-x)*[e^(2x)-1]/sinx=lim(x->0) e^(-x)*2x/x=2
