1+根号2分之1=根号2-1, 根号悉明2+根号3分之1=根号3-根号2, 根号3+根号4分之1=根号4-根号3，...
∴1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
(1+根号2分之1+根号2+根号3分之1+...+根号2012+根号2011分之1）睁冲告（1+根号2012）
=[(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+...........+(√2012-√2011)](√2012+1)
(中间的每一个小括号中的前判雀一项与后一个小括号中的后一项相互抵消）
=(√2012-1)(√(2012+1)
=2012-1
=2011
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