1.三角形ABC面积是40平方厘米，问阴影部分的面积？（单位：厘米） 如图：

解：由题意可知AB＝AF＝FC＝CD＝BE＝DE＝EF，即半圆的半径与大矩形的宽相等，且大矩形的长是宽的2倍
则三角形ABC的面积＝AB*AC/2＝AB^2＝40平方厘米＝S三角形BCD，可求得AB＝2√10
S矩形ABCD＝AB*AC＝2AB^2＝2*40＝80平方厘米
S半圆的面积＝πBE^2/2＝π*AB^2/2＝20π≈62.8平方厘米
设BC与半圆相交于点G，连接GE，过点G作GM垂直BD于M点
则三角形BDG为直角三角形，所以三角形BDG与三角形BCD相似
又在直角三角形BCD中，根据勾股定理可求得BC＝10√2，BD＝2AB＝4√10
根据相似三角形面积之比等于对应边之比的性质，
有S三角形BCD/S三角形BDG＝BC^2/BD^2，即40/S三角形BDG＝（10√2）^2/（4√10）^2＝5/4
所以S三角形BDG＝40*4/5＝32平方厘米＝BD*GM/2＝4√10*GM/2
则GM＝8√10/5
在三角形BEG与三角形DEG中，BE＝DE，GM为公共的高，所以两三角形面积相等
即三角形BEG的面积＝SBDG/2＝32/2＝16平方厘米
tg角CBD＝CD/BD＝2√10/4√10＝1/2，则角CBD＝arctg1/2
又BE＝GE，所以角GED＝2角CBD＝2arctg1/2
扇形EDG的面积＝[2arctg1/2*π*（2√10）^2]/360＝2arctg1/2*π/9≈18.53平方厘米
则扇形BDG的面积＝S扇形EDG+S三角形BEG＝18.53+16＝34.53平方厘米
阴影部分面积＝矩形ABDC面积－（矩形ABDC面积－半圆E的面积+扇形BDG面积）
＝80－（80－62.8+18.53）
＝62.8－18.53
＝44.27平方厘米

把阴影分割成两个弧形和一个三角形

？？？？？？？？？