中学中,韦达定理:方程中:X1+X2=?与X1×X2=?

2025-04-02 14:44:34
推荐回答(5个)
回答1:

x1+ x2=-b/a , x1·x2=c/a.
推导过程:
①根据求根公式推导。
x1+ x2=(-b+根号下b^2-4ac/2 ) + ( -b-根号下b^2-4ac/2)
=-2b/2a
=-b/a .
x1·x2=( -b+根号下b^2-4ac/2 ) × ( -b-根号下b^2-4ac/2)
=c/a.

②根据一元二次方程的形式推导:
一元二次方程可化为:
a(x-x1)(x-x2)=0 的形式。
展开得 ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2.
与一般形式 ax^2+bx+c 比较,可得
-a(x1+x2)x=bx,ax1x2=c。
即得x1+ x2=-b/a , x1·x2=c/a.
打得好累。。。。求采纳哦。。。。

回答2:

一元二次方程ax²+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系: x1+ x2=-b/a , x1·x2=c/a.

回答3:

x1+ x2=-b/a , x1·x2=c/a

回答4:

在一元二次方程 ax^2+bx+c=0中.(a≠0)
设两根分别为x1和x2
则有: x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a

回答5:

x1+ x2=-b/a x1x2=c/a