解析：
1. 不等式sin²x>cos²x可化为：cos²x-sin²x<0
即cos2x<0
已知x属于[0,π]，那么：2x属于[0,2π]
所以可知要使cos2x<0，须使得：
π/2<2x<3π/2
解得：π/4
2. 已知a为第三象限的角，那么：sina<0，cosa<0
因为cos2a=-3/5，所以：2cos²a-1=-3/5
即2cos²a=2/5
cos²a=1/5
解得：cosa=-√5/5
那么：sina=-√(1-cos²a）=-2√5/5
而tana=sina/cosa=-2
tan2a=2tana/(1-tan²a)=-4/(1-4)=4/3
所以：tan(4分之π - 2a)
=[tan(4分之π) - tan2a]/[1+tan(4分之π)*tan2a]
=(1- 4/3)/(1+ 4/3)
=(-1/3)/(7/3)
=-1/7
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