求定积分。∫0 2丌 x^2cosnxdx

2024-12-05 03:13:31
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回答1:

首先试图把dx替换成d(nx),这需要我们去掉一个nx的导数(n),因此化为:
1/n^3 *∫(nx)^2*cos(nx)d(nx)
把nx视为y(这样看起来方便点,等会儿算大小的时候要代回去)
1/n^3 *∫y^2*cosydy
得到1/n^3 * y^3/3 *(siny)|0到2丌
现在把x代回去 1/n^3 * (nx)^3/3 *(sinnx)|0到2丌
得到(2丌)^3/3*sin(2n丌),其中n你自己看吧。