已知图中等腰直角三角形ABC的面积是16平方厘米，阴影面积？

2025-01-21 04:58:07

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回答1：

解：因为等腰直角三角形ABC的面积是16平方厘米，所以AB=BC=4√2厘米
阴影部分面积=半圆面积-（△ABC面积-扇形面积）
=πx2√2x2√2÷2-（16-πx4√2x4√2x45/360）
=4π-（16-4π）
=4π-16+4π
=8π-16（平方厘米）

回答2：

解：由等腰直角三角形ABC的面积是16平方厘米得AB=BC=4√2，半圆半径为2√2
S阴影=1/2π（2√2）2-8+1/8π（4√2）2-8=8π-16
S阴影=8π-16

回答3：

（PI取3.14）从图上那虚线与ac中点相交，（不然题目没法解了）。又因为圆的内接直角三角形直角对应的边一定是直径。那么bc=根号下32，及4倍根号2，则由上述分析可得外面小弧形的面积=半圆BC面积-16/2=4PI-8.。。。再算图形里面的，根据图形分析一下可知，bc内部的阴影是另外一个以ab为半径的圆的一部分其面积=(1/4ab平方-16)/2=4PI-8.。PI=3.14带入，两面积相加，可得S=25.12-16=9.12