老弟，这是基本的正项级数比较敛散法的运用，你需要加油啊。 通项取绝对值，然后容易知道通项sin(π/n+1)/π^(n+1)<1/π^(n+1)<1/2^(n+1)，而级数1/2^(n+1)是绝对收敛的，所以原级数也绝对收敛
通项的绝对值<=1/pi^(n+1)，而级数1/pi^(n+1)收敛，故绝对收敛
