（1）∵sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB
∴由正弦定理化简已知的等式得：a2+b2=c2+ab，即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
=
a2+b2?c2
2ab
1 2
∵0＜C＜
，∴C=π 2
；π 3
（2）f(x)＝sin(ωx?
)?cosωx=π 6
sin(ωx?
3
)π 3
∵f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，
∴
＝π，∴ω=2，∴f（A）=2π ω
sin(2A?
3
)π 3
∵C=
，B=π 3
?A，0＜A＜2π 3
，0＜B＜π 2
π 2
∴
＜A＜π 6
，∴0＜2A-π 2
＜π 3
，2π 3
∴0＜sin(2A?
)≤1π 3
∴0＜f（A）≤
．
3
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