如图1,角a+角b+角c+角d+角e+角f的度数为?如图2,角a+角b+角c+角d+角e的度数为?

2024-12-04 09:47:43
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回答1:

对于第一题,几个角的度数和为360度
因为
角a+角b+角c+角d+角e+角f=里面的三角形的不同的三个外角的度数和

角a+角b+角c+角d+角e+角f=360°
对于第二题,可以把每个角乘以2
便得2(角a+角b+角c+角d+角e)
同样的,利用五边形的外角和(为360度)(事实上任何多边形外角和都为360度)与2(角a+角b+角c+角d+角e)相等
既得2(角a+角b+角c+角d+角e)=360°
所以角a+角b+角c+角d+角e=180度

回答2:

答:

各个交点标示如下图所示,根据三角形外角定理可以求解

1)

∠A+∠B=180°-∠M

∠C+∠D=180°-∠N

∠E+∠F=180°-∠G

以上三式相加:

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540°-(∠M+∠N+∠G)=530°-180°=360°

所以:

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°


2)

∠A+∠C=∠Q

∠B+∠D=∠G

两式相加:

∠A+∠B+∠C+∠D=∠Q+∠G=180°-∠E

所以:

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°