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∫∫√1-x^2-y^2dδ,其中D:x^2+y^2≤1,x≥0,y≥0的二重积分,答案是1⼀2，求解题过程！

2025-01-13 09:09:07

推荐回答（2个）

回答1：

∫∫√1-x^2-y^2dδ
=∫[0.π/2]dθ ∫[0,1]√(1-ρ²)ρdρ
=π/2* [-1/2∫[0,1]√(1-ρ²)d(1-ρ²)]
=π/2*(-1/2)(-2/3)
=π/6
答案1/2是错的。

回答2：

重积分嘛，很简单！

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