均匀带电球体和均匀带电球面是不一样的,球面的内部是为零的,但是球体不是。
(1)这个球内各点的电势是相等的。由于球面内任一点的电场强度均为零,一个试验电荷在球面内部移动时没有电场力作功,即球内任意两点的电势差等于零,也即球内各点的电势是相等的,等于球面上的电势。
(2)如果带电量不变,减小球的半径,那么球内各点的电势有改变。把全部电荷看作集中于球心,球面与球心距离减小了,球面的电势有变,球内各点的电势等于球面上的电势,必然也要变。
利用高斯定理,在球体内任何一个包络面内电荷都为0,因而任何一点的电场强度都为0.
另一种做法是利用微积分,选取球内任何一点,以这一点为顶点可以画出两个相对的圆锥,圆锥底面对应的电荷在这一点产生的吸引力大小相等方向相反,因而体内任何一点出的电场强度都为0.
均匀带电球体的内部场强处处为零,电场叠加的结果
均匀带电球体,没有这个结论
均匀带电球面,才有这个结论