先在2,3,4中任选一个填到1号格里,有3种方法,
第二步,填1号数,也有3种填法,
剩下的两个数与两个格子,必至少有一个是相同的,因此剩下的两格只有唯一一种填法,
所以,不同的填法有 3*3*1=9 种 。
还可以这样考虑:先任意填,再减去有一个相同的,然后加上两个相同的,再减去有三个相同的,再加上有四个相同的,
所以,一共有 A(4,4)-C(4,1)*A(3,3)+C(4,2)*A(2,2)-C(4,3)*A(1,1)+1=24-24+12-4+1=9 。
要用到排列组合呢,那个式子打不出来额,用那个式子特简单!参考高中数学选修四!
如果第一个填2的话,那么第二个格子就可以填1.3.4所以可能有3种