高中数学三角函数的所有公式和知识点,以及解斜三角形的内容,如果有好的方法技巧也请写一

同上,越详细越多越好,谢谢
2024-12-03 06:10:39
推荐回答(2个)
回答1:

•两角和与差的三角函数
  cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ
  cos(α-β)=cosα•cosβ+sinα•sinβ
  sin(α±β)=sinα•cosβ±cosα•sinβ
  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ)
  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα•tanβ)
  •和差化积公式:
  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
  •积化和差公式:
  sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
  cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
  cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
  sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
  •倍角公式:
  sin(2α)=2sinα•cosα=2/(tanα+cotα)
  cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 
  tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
  cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
  sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)
  csc(2α)=1/2*secα•cscα
  •三倍角公式:
  sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα•sin(60°+α)sin(60°-α)
  cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα•cos(60°+α)cos(60°-α)
  tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
  cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)
 •n倍角公式:
  sin(nα)=ncos^(n-1)α•sinα-C(n,3)cos^(n-3)α•sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α•sin^5α-…
  cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α•sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α•sin^4α-…
  •半角公式:
  sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
  cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
  tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
  cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
  sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))
  csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))
  •辅助角公式:
  Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ)(tanφ=B/A)
  Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ)(tanφ=A/B)
  •万能公式
  sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
  cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
  tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
  •降幂公式
  sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
  cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
  tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
  •三角和的三角函数:
  sin(α+β+γ)=sinα•cosβ•cosγ+cosα•sinβ•cosγ+cosα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•sinγ
  cos(α+β+γ)=cosα•cosβ•cosγ-cosα•sinβ•sinγ-sinα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•cosγ
  tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα•tanβ•tanγ)/(1-tanα•tanβ-tanβ•tanγ-tanγ•tanα)
  •其它公式
 
•两角和与差的三角函数
  cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ
  cos(α-β)=cosα•cosβ+sinα•sinβ
  sin(α±β)=sinα•cosβ±cosα•sinβ
  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ)
  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα•tanβ)
  •和差化积公式:
  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
  •积化和差公式:
  sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
  cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
  cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
  sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
  •倍角公式:
  sin(2α)=2sinα•cosα=2/(tanα+cotα)
  cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 
  tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
  cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
  sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)
  csc(2α)=1/2*secα•cscα
  •三倍角公式:
  sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα•sin(60°+α)sin(60°-α)
  cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα•cos(60°+α)cos(60°-α)
  tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
  cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)
  •n倍角公式:
  sin(nα)=ncos^(n-1)α•sinα-C(n,3)cos^(n-3)α•sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α•sin^5α-…
  cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α•sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α•sin^4α-…
  •半角公式:
  sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
  cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
  tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
  cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
  sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))
  csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))
  •辅助角公式:
  Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ)(tanφ=B/A)
  Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ)(tanφ=A/B)
  •万能公式
  sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
  cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
  tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
  •降幂公式
  sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
  cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
  tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
  •三角和的三角函数:
  sin(α+β+γ)=sinα•cosβ•cosγ+cosα•sinβ•cosγ+cosα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•sinγ
  cos(α+β+γ)=cosα•cosβ•cosγ-cosα•sinβ•sinγ-sinα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•cosγ
  tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα•tanβ•tanγ)/(1-tanα•tanβ-tanβ•tanγ-tanγ•tanα)
  •其它公式
  1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
  csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)
  cos30=sin60
  sin30=cos60
  •推导公式
  tanα+cotα=2/sin2α
  tanα-cotα=-2cot2α
  1+cos2α=2cos^2α
  1-cos2α=2sin^2α
  1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2
 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
  csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)
  cos30=sin60
  sin30=cos60
  •推导公式
  tanα+cotα=2/sin2α
  tanα-cotα=-2cot2α
  1+cos2α=2cos^2α
  1-cos2α=2sin^2α
  1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2

回答2:

给你发一份高中三角函数公式大全。
http://wenku.baidu.com/view/3fbeb5db6f1aff00bed51ea9.html