在BC上截FC=DC∵EC为∠DCF平分线 ∴△DCE≌△FCE（SAS）∴ ∠D=∠EFC∵AB//CD ∴ ∠1+∠ABE=180°-∠A=∠D=∠EFC=∠2+∠EBF又 ∵BE为∠ABF平分线∴∠ABE=∠EBF∴∠1=∠2∴△埋裤ABE≌△消液雹FBE(ASA)∴AB=BF ∴BC=BF+FC=AB+DC 得证拿帆
