有121枚硬币，其巾120枚质量相同，另一枚是假币。现在不知道假币比真币重还是轻。(1)利用天平，至少称...

回答1.至少称一次，虽然机率是很低，但也是有这个可能。
回答2.称8次能准确找出假币，首先将121枚硬币分4分，比例是40.40.40.1。
第一次称第一组40和第二组40称。
第二次称无论第一次称的重量相不相同，任意抽出一组和第三组称。结果会有以下两个。第一种可能，三组相同重量。那假币就在第四组。但要确定过称几次能的出正确答案就要按照以下第二种方式称，两组40的相同一组不相同，假币肯定在一组不相同里面。
先将肯定有假币的40个硬币分为4份，分别是13.13.13.1。
第三，四次称和上面第一，二次称的方式相同。得出结果也和上面相同。假设假币还在13个硬币的其中一组，继续过程。
先将肯定有假币的13个硬币分为4份，分别是4.4.4.1。
第五次和第六次用上面相同方式过称。得出结果也和上面相同。继续假设假币还在4个硬币的其中一组。那么将以以下方式过称。
将4个硬币分成4份，分别1.1.1.1。
第七次过称将第一组1和第二组1过程，假设相同。
第八次过称任意将抽出称过的一组和第三组1过称。得出答案。如果三组相同则第四个是假币，如果两组相同一组不相同则一组不相同是假币。

第一问
3次
因为是一定可以判断假币比真币是轻还是重，所以我们一定是到最后才得到答案的。
所以先拿两枚出来称，如果天平是平衡的，那么这两枚就都是真的，那么从这两枚中拿出一枚放在一边。剩下的120枚分为3份，每份40枚。设为A B C三组。
（1）如果AB称的时候是平衡的，那么C里就有假币，拿AB的任一份和C称，天平偏向哪边，就可以判断假币比真币轻还是重。
（2）如果AB称的时候，天平是不平衡的，记下是哪一份重，那么再拿C和重的那一份称，如果是平衡的，那么轻的那一份就有假币，假币就轻些，如果不平衡，那么重的那一份就有假币，假币就重些。
所以总结：一共称3次

第二问
最多7次，最少6次
假设假币轻些
在第一问称了3次的基础上，将有假币的那一份分为20、20两份，轻的那份有假币。
再将那份轻的分为10、10两份，还是轻的那份有假币。
再将轻的那份分为5、5两份，还是轻的那份有假币。
最后轻的那份分为1、2、2
（1）将2和2称，如果有轻的，那么再称一次就知道哪枚是假币
（2）将2和2称，如果相等，那么剩下的那一枚就是假币