增根,数学名词。是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。
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增根的解释:对于分母的值为零时,这个分数无意义,所以不允许分母为0,即本身就隐含着分母不为零的条件。
当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根。
增根的不可忽视性:许多人解方程时,得到了增根,比如说能量是负值,一般的人都会将这个忽视掉,但这些值是挺令人寻味的。著名的物理学家狄拉克利用相对论、 量子力学寻找粒子的能量时,他发现某个粒子的能量和其动量紧密相关。
后来事实证明,第二个根,也就是为负的那个根,正是理论的关键:世界上既有粒子,也有反粒子。负能量就是用来解释什么是反粒子。