求微分方程的通解y✀✀+(1-(y')^2)^1⼀2=0

2024-11-03 21:11:08
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回答1:

令y'=p
y''=p'
原方程化为
p'+(1-p^2)^(1/2)=0
dp/(1-p^2)^(1/2)=-dx
两边积分得
arcsinp=-x+c1
p=sin(-x+c1)=y'
两边再积分得
y=-cos(x1-c1)+C2