设数列an满足a1+3a2+3눀a3+.....+3的n-1次方 an=n⼀3 求an的通项公式

2025-01-19 23:16:08
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回答1:

a1+3a2+3²a3+.....+3的n-1次方 an=n/3
a1+3a2+3²a3+.....+3的n-2次方 a(n-1)=(n-1)/3 n≥2
两式相减
3的n-1次方 an = 1/3
an=1/(3^n)
n=1时,带入a1+3a2+3²a3+.....+3的n-1次方 an=n/3
a1=1/3满足an=1/(3^n)
故an=1/(3^n)

回答2:

an等于3的n次方分之一