设u=2019x,则f(x)=sin(u+π/4）+cos(u-π/4)=(sinu+cosu)/√2+（cosu+sinu）/√2
=√2(sinu+cosu)=2sin(u+π/4),
所以M=2,
u+π/4=(2k土1/2)π时f(x)取最值，k为整数，
2019x=(2k+1/4)π，或(2k-3/4)π，
所以|m-n|的最小值=π/2019，
M|m-n|的最小值=2π/2019.选B.
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